Роден на 29 октомври (17 октомври стар стил) 1853 г. в Трявна. Син на просветителя Петко Славейков, брат на поета Пенчо Славейков. Иван Петков Славейков е български просветен деец, филолог и политик от Либералната и Демократическата партия. Учил в Роберт колеж в Цариград. Бил е учител във Враца, Стара Загора, Пловдив, София; преподавател по френски език в Роберт колеж. От 1884 г. е действителен член на Българското книжовно дружество, а от 1898 до 1900 г. е председател на неговия Историко-филологически клон. Активен участник в Демократическата партия, Славейков е кмет на София (1885-1886) и народен представител (1886-1901). Министър на народното просвещение в правителството на Петко Каравелов (1901).
Умира на 7 май 1901 г.